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行測解決排列組合問題的常用方法——捆綁法

2019-10-09 10:09:30| 來源:中公教育余婕

在作答行測排列組合題時,捆綁法是常用方法,今天呢,中公教育專家來給大家介紹一下捆綁法在排列組合當中的應用。

捆綁,顧名思義,當你把幾個東西綁在一起的時候,他們就變成一個整體了。這個方法適用于在排列組合當中有元素要求相鄰的時候,那也就是說他們必須是挨在一起的,因此我們形象地說把他們捆綁在一起,他們就一定是不會分開的了。

舉個例子,由數字12345組成無重復數字的五位數,問兩個偶數必須相鄰的五位數有多少個?那在這個問題當中,兩個偶數就要求必須挨在一起。那我們的解決辦法就是把偶數2和4捆綁在一起,此時呢,他們就變成了一個整體。這時候我們把這個整體和剩下三個奇數135一起去排列,總共的方法數呢就有A(4,4)種,當然這其實并不是最終的結果,我們捆綁的時候,里面的兩個偶數的順序也是會影響到結果的,所以我們還要考慮捆綁之后內部的順序,兩個偶數一共有A(2,2)種順序。因此整體來說,這個題目它最終應該有A(4,4)×A(2,2)=24×2=48個不同的五位數。

講到這兒,大家知不知道捆綁法到底怎么去運用了呢?來總結一下。首先什么時候用捆綁法?那就是當題目中有元素要求相鄰的時候,要去用到捆綁法。其次捆綁法怎么用?那只需要去將要求相鄰的幾個元素綁在一起,把他們視為一個整體,然后再跟其他的元素去進行任意的排列。最后在使用捆綁法的時候要注意什么?大家一定不要忘了,當你捆綁的時候,你捆綁了這幾個元素之間,也要去注意他們需不需要順序。如果內部也有順序要求的話,那么也要把內部的順序算上去。好,這就是捆綁法的一些基本內容。下面呢,老師給大家出一道題來檢驗一下大家學習的成果。

例題1.現在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必須站在一起,則共有多少種不同的站法?

A.3440 B.3820 C.4410 D.4320

【答案】D。這個題目當中我們看到題目要求三名女生必須站在一起,那其實就是說三名女生必須相鄰。看到元素要求相鄰的話呢,我們就要馬上想到要去用捆綁法。因此我們在做題的時候直接把這三個女生綁在一起,把她們看成一個整體。再與五個男生去進行任意排列,方法數有A(6,6)種。其次看內部需不需要順序。女生的不同的站位會影響到最終的結果,所以說是需要順序的,共A(3,3)種方法。所以這道題一共有A(6,6)×A(3,3)=4320種。選D。

捆綁法是排列組合當中經常會用到的一種方法,大家掌握了嗎?最后,中公教育專家祝大家學習進步!

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(責任編輯:盧靜斐)

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